UC知道圆锥曲线与直线中直线的设法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:35:48
这种类型题目一般就是直线(有时过焦点有时不过),与曲线相交于2点A(X1,Y1),B(X2,Y2)(然后再研究他们的若干性质之类的.
我的问题是:1,哪类题目用两点式来设直线比较好算?
2,什么时候用点斜式?
3,什么类型的题目不得不把交点坐标用关于直线斜率的式子表达出来(就是连立方程组求根公式弄出来的那种东西)
4,什么类型的根本不用设直线,仅用线段关系就能搞定?
希望说明详尽些,归类得好一些,最好有例题说明.
辛苦拉!
我说的这种题目一般是圆锥曲线方程已知,直线待定的那种.所以得设直线,所以就产生以上问题.
打个比方吧,向求圆锥曲线的弦垂直平分线方程,或者类似的圆锥曲线关于直线对称问题就应该把交点坐标设出来,带入曲线方程,两式相减,从而得到直线斜率关于弦中点的表达式,这样解比较方便.
这就是所谓的"两点式来设直线",我想要这种设法的题目类型特征
点斜式就是设Y=K(X-X1)+Y1,过焦点就设Y=(X-C),然后与圆锥曲线联立,然后用韦达定理来解题的那种.可是这样有时候会很烦,但有的题目就不得不那么做.我需要这种题目的特征.
有的题目不过焦点,不得不设Y=K(X-X1)+Y1,可(X1,Y1)未知,不得不把点求出来.我想问的是这样的题目是否还有其他设法来减小运算量.我想要这种题目的特征
我想要的就是以上类似的答案.
我的问题是:1,哪类题目用两点式来设直线比较好算?
2,什么时候用点斜式?
3,什么类型的题目不得不把交点坐标用关于直线斜率的式子表达出来(就是连立方程组求根公式弄出来的那种东西)
4,什么类型的根本不用设直线,仅用线段关系就能搞定?
希望说明详尽些,归类得好一些,最好有例题说明.
辛苦拉!
我说的这种题目一般是圆锥曲线方程已知,直线待定的那种.所以得设直线,所以就产生以上问题.
打个比方吧,向求圆锥曲线的弦垂直平分线方程,或者类似的圆锥曲线关于直线对称问题就应该把交点坐标设出来,带入曲线方程,两式相减,从而得到直线斜率关于弦中点的表达式,这样解比较方便.
这就是所谓的"两点式来设直线",我想要这种设法的题目类型特征
点斜式就是设Y=K(X-X1)+Y1,过焦点就设Y=(X-C),然后与圆锥曲线联立,然后用韦达定理来解题的那种.可是这样有时候会很烦,但有的题目就不得不那么做.我需要这种题目的特征.
有的题目不过焦点,不得不设Y=K(X-X1)+Y1,可(X1,Y1)未知,不得不把点求出来.我想问的是这样的题目是否还有其他设法来减小运算量.我想要这种题目的特征
我想要的就是以上类似的答案.
1，已知直线过固定两点，斜率无法确定的情况下。
2，在直线过一固定点但斜率无法确定的情况下。
3，在考虑所有方法都行不通的情况下的下下策，个人感觉高考中出这种题的几率不大，就是单纯的运算。
4，如果已知线段长度或线段间的比例关系的情况下，可以考虑利用定比分点公式求出点坐标来解题。
上面只是对楼主的几点问题的笼统的解决方法，对于这类题目而言要根据条件区分对待：如果圆锥曲线是椭圆，并且题目中有涉及两交点中点（弦中点）的条件，那这道题十有八九就要用到把交点坐标设出来,带入曲线方程,两式相减的方法（也叫点差法），如果最后是要求直线方程，那么直线方程的设法就非常重要，应当使未知数尽可能的少，在解题的过程中合理利用韦达定理、及圆锥曲线的基本性质等，至于其他类型的题根据条件的差别，类型也差的很多，但你最先想到的应该是如何将这些已知条件与圆锥曲线的性质建立联系，不到万不得已不要用你在3中提到的方法。
1.给出圆锥曲线解析式，交点坐标的，通常用两点式。
2.直线斜率已知或易求，设点斜式……
3.这种题最恶心，我错误率几乎没低于百分之三十。算错好多。就是只给出直 线 解析式和圆锥解析式……
4.没见过这种题……估计一看就看出来……
记住k=（y1-y2）/（x1-x2）设直线是不用考虑斜率不存在的设y=kx+b不用考虑k=0的设x=my+n即可，好多直线都是设而不求，有中点直接用点差法。
做圆锥曲线题目需要细心，这些方法需要你自己去认真积累。通过一些典型题去理解。
你想找的应该是那种过圆锥曲线上的定点,但是定点未知的那种题吧!
两点式,没问题!