问一道初二数学题??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:12:31
已知等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P的运动时间。

请写出解题具体过程→（详细点儿^^）

谢谢咯！

作AD垂直BC交于点D
所以BD=CD=4
因为AP垂直AC
公共角角C
所以三角形APC相似于三角形DAC
所以AC/PC=CD/AC
即5/PC=4/5
所以PC=25/4
BP=8-PC=8-(25/4)=7/4
或当AP垂直于AB时
BP=25/4
因为P的速度为0.25cm/s
所以t=(7/4)/0.25=7s
或t=(25/4)/0.25=25s

由题可知cosB=4/5
所以PA与腰垂直的时候，PB、PC中长的等于5/cosB=25/4=5.25m
因此 P点的运动时间为（8-5.25）/0.25=11s
和5.25/0.25=21s.