我的关于平行线的想法

首先，你的理解太肤浅。你是在欧式几何的角度理解非欧几何，这没有什么好处。
其次，你的理解错误。在不同的非欧几何里，对平行公理的假定不同。罗式几何认为不存在平行线，黎曼几何认为存在无数条平行线。一条直线只有一个无穷原点，可以认为直线是封闭的，即两端的无穷远点是重合的。想象一下，一个半径无穷大的圆的圆弧就是一条直线！既然平行线的交点是无穷远点，又何来“更远”呢？无穷远点本来就是可望不可及的。
非欧直线可以利用球模型来理解。就说这么多了。

不可以，即使是会有重合的时候，但只要分开过，那就不是一条线。

在极远处相交就是一种不相交
因为远到了无限

如果宇宙是球体，宇宙就是由一条直线构成的了