已知直线Y=-三分之根号3X加一和X,Y轴交于A，B两点

解：Y=-根号3/3*X+1
当X=0时Y=1
即A点(0,1)
Y=X
当X=0时Y=0
所以B点(0,0)
所以|AB|=1
设C为三角形ABC顶点

因为三角形ABC为正三角形
所以C在底AB边中垂线上
角YOC=60度
所以角XOC=90度-60度=30度
或角XOC=180度-30度=150度
所以OC直线方程为
Y=tan30*X
或Y=tan150*X
Y=根号3/3*X
或Y=-根号3/3*X
因为C在直线Y=1/2上
所以Y=1/2与Y=根号3/3*X联立得
X=1/2*根号3
得C(1/2*根号3,1/2)
同理C点另一个值
C(-1/2*根号3,1/2)

朋友您好！给您一个解题思路好么？
1、依题意，三角形OAB，OB=1、OA=√3、AB=2,AB中点D(√3/2,1/2)，设点C（x，y），AB中垂线方程可求，中垂线斜率√3，过点D，所以可以列出方程1：点C在中垂线上；方程2：点C到直线AB距离是√3.
2、设M=x,根据面积相等，等底等高，转化为点P到直线AB的距离等于高√3.列出方程，看图知M有2个值。