已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求x^2-xy+y^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 14:15:26
已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求(1)x^2-xy+y^2 (2)x^3y+xy^3
要求有过程
要求有过程
解:(1)直接计算:
x^2-xy+y^2=(&3+&2)^2-(&3+&2)(&3-&2)+(&3-&2)^2
=3+2&6+2-1+3-2&6+2
=9
或者先化简,再计算:
x^2-xy+y^2=x^2+2xy+y^2-3xy
=(x+y)^2-3xy
=(2&3)^2-3
=9
(2).x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=xy(x^2+y^2+2xy-2xy)
=xy[(x+y)^2-2xy]
=xy[12-2]
=10
此2题的关键是要记得公式(x-y)(x+y)=x^2-y^2,同时要善于变换公式,先添后减或者相反。
(1)x^2=5+2根号6
y^2=5-2根号6
xy=1
x^2-xy+y^2=9
(2)x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)
=1*(5+2根号6+5-2根号6)
=10
解:(1)x^2-xy+y^2
=(x+y)^2-3xy
∵x=√3+√2,y=√3-√2
∴x+y=2√3,xy=(√3)^2-(√2)^2=1
∴(x+y)^2-3xy
=(2√3)^2-(3×1)=9
(2)x^3y+xy^3
=xy(x^2+y^2)
=xy[(x+y)^2-2xy]
=1×[(2√3)^2-(2×1)]
=10
已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求x^2-xy+y^2
已知x^2+根号2*y=根号3,y^2+根号2*x=根号3
根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y)
已知X≡根号5 ,Y=根号3,
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