sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 00:52:05
sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
|sinα|<=1,|conα|<=1
|sinα+sinα*cinα|<=2
-2<=(sinα+sinα*conα|<=2
故(sinα+sinα*conα)max<2
不能取等号,也不等于1。
虽然在极端情况:sinα=1,comα=0 (α=90度)
此时,原式=[sinα(1+conα)]=1
但,0<α<90,1<原式<2
严格说来,该式只有一个范围。
故,该式没有最大值。
注:我的电脑打不出西它,用α代之。
求导:
令f(x)=sinθ+sinθ*cosθ
则f'(x)=cosθ+(cosθ)^2-(sinθ)^2
=cosθ+2(cosθ)^2-1
=2(cosθ+1/4)^2-9/8
研究f'(x)的正负情况知,
当且仅当cosθ=1/2,sinθ=√3/2时f(x)取得最大值3√3/4
sinθ+sinθ*cosθ=sin(1+cosθ)
0=<1+cosθ=<2(这里的“1”“2”均为弧度)
即0度~约114度
由正弦图像可知,最大值为1+cosθ=90度的时候,最大值为1
sin(πcosθ)=cos(πsinθ)
sinθ+cosθ=?
极坐标r=sinθ+cosθ的图象
已知sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列.求cos2x的值。
已知sinθ+cosθ=1/2,求sin^3θ+cos^3θ的值。
已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/(2-3sinθ)的值.
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ
sinθ+ cosθ=1\5 求sinθ^3 +cosθ^3=
已知sinθ/|sinθ|+|cosθ|/cosθ=0