sinθ+ cosθ=1\5 求sinθ^3 +cosθ^3=

sinθ^3 +cosθ^3=(sinθ+cosθ)(sinθ^2-sinθcosθ+cosθ^2)

sinθ+cosθ=1/5 sinθ^2+cosθ^2=1

(sinθ+cosθ)^2=sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/25

sinθcosθ=-12/25
代入得sinθ^3 +cosθ^3=1/5（1+12/25）=37/125

由sinθ+ cosθ=1\5得
(sinθ+ cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1\25
所以sinθcosθ=-12\25
sinθ^3+ cosθ^3=(sinθ+ cosθ)*(sinθ^2+ cosθ^2-sinθcosθ)
=(1\5)*(1+12\25)
=37\125