已知sinθ+cosθ=1/5

∵sinα+cosα=0.2 ,
∴sinα=1/5-cosα,
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1,
∴(1/5-cosα)^2+(cosα)^2=1,
∴1/25-2cosα/5+2(cosα)^2=1,
∴2(cosα)^2-2cosα/5-24/25=0,
∴50(cosα)^2-10cosα-24=0,
∴(5cosα-4)(10cosα+6)=0,
∴cosα=-3/5或cosα=4/5,(舍）（ π/2≤θ≤3π/4，）
∴sinα=4/5
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=9/25-16/25=-7/25