sin(πcosθ)=cos(πsinθ)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:05:04
θ在0到90度之间，求sin2θ的值

思路提示~~谢谢

1)---sin(πcosθ)=cos(πsinθ)
tan(πcosθ)=1,
[cos(πsinθ)]^2=1/[1+[tan(πcosθ)]^2]=1/2,
[sin(πsinθ)]^=1/2,
θ在0到90度之间 πcosθ=45.
2)---0<θ<90,0<πcosθ<π,
sin(πcosθ)=cos(πsinθ),
πcosθ=π/2,cosθ=1/2.

sin(πcosθ)=cos(πsinθ)
因为[cos(πsinθ)]^2+[sin(πcosθ)]^2=1
所以
[cos(πsinθ)]^2=1/2
sin(πcosθ)=cos(πsinθ)=正负2分之根2
πcosθ=45度或者225度
所以Cosθ=1\4 另一个舍
然后自己求