cosαcosβ=1 求sin(α+β)

由于-1<=cosα<=1,-1<=cosβ<=1
所以cosαcosβ=1时cosα、cosβ都等于1，或都等于-1，此时sinα=0、sinβ=0
故sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=0

COSα属于[-1,1]
COSB属于[-1,1]
所以当COSA*SOCB=1时,COSA=COSB=1或COSA=COSB=-1
所以A=B=K派
所以A+B=2K派
所以SIN(A+B)=SIN(2K派)=0

由原式知α=β=0,故所求式=0

∵cosα和cosβ的值域都是-1到1
∴cosα=1，cosβ=1或 cosα=-1，cosβ=-1
∴α=2kπ，β=2kπ或α=2kπ+π，β=2kπ+π
∴sin(α+β)=0

就是等于0