一道高一简单的数学题...求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 23:42:04
求函数y=log2(x/4)*log2(x/2)(log后面的2为底数，括号里的是真数)在[1，8](闭区间)上的最大最小值...
给出过程或是思路都可 谢谢~！！

y=log2(x/4)*log2(x/2)
=[log2(x)-log2(4)]*[log2(x)-log2(2)]
=[log2(x)-2]*[log2(x)-1]
=[log2(x)]^2-3*log2(x)+2
设t=log2(x)
由 1=<x<=8
则 0=<log2(x)<=3
即 0=<t<=3
又y=t^2-3t+2
=(t-3/2)^2-1/4
则Y属于[-1/4,2]
y最大=2
y最小=-1/4

最小为1，最大为5.
化简函数的y=log2[2(x/2)]*log2(x/2)=1+log2(x/2）*log2(x/2)，画图，x=2时又最小值1，x=8时有最大值5。