若P（2，1）为圆(X-1)平方+Y平方=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

解答：
(X-1)²+Y²=25
圆心为O（1，0），半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=（1-0）/（2-1）=1
∵P是圆O的弦AB的中点，
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/1=-1，
设AB所在直线方程为y=-x+b
点P（2，1）在AB上
∴1=-2+b，则b=3
直线AB方程为：y=-x+3，即：x+y-3=0.

好像你的选项里没有这个答案哦，方法就是我这样的，我应该没解错哈！

设直线方程为y-1=k(x-2),经整理得y=k(x-2)+1
把此方程代入该圆的方程：
（x-1）²+[k(x-2)+1]²=25 经整理得：
（k²+1）x²+(-2-4k²+2k)x+4k²-2k-23=0
∵P(2,1) 设A(x1,y1) B(x2,y2)
且P为AB中点，（x1+x2）/2=2
∴(x1+x2)=4
∵伟达定理:x1+x2=(-b)/a 即[-(-2-4k²+2k)]/（k²+1）=4
经计算k=-1
∴直线AB方程是：x+y-3=0

的确没有正确答案
题目错了吧

P点应该是（2，-1）才对吧，答案选A才对。我也做这题