已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点,则x-2y的最大值为(y-2)/(x-1)的最大值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 06:29:19
(1)
令x+2=sina,y=cosa
x=sina-2,y=cosa
x-2y=sina-2-2cosa=√5sin(a+b)-2
-1<=sin(a+b)<=1
所以x-2y的最大值为√5-2
(2)
就是求点(x,y)与(1,2)斜率的最大值
就是过点(1,2)与圆相切时,最大
设y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
1=|-2k-0+2-k|/√(k^2+1)
k1=(3+√3)/4(最大值)
k2=(3-√3)/4(最小值)
所以(y-2)/(x-1)的最大值为(3+√3)/4.
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