一道高二理科数学题 关于抛物线 有过程的加20哦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 19:23:38
已知抛物线 y^2 = 4x 的过焦点的弦AB被焦点分成长为d1，d2的两段，那么

A、d1+d2=d1*d2
B、d1-d2=d1*d2
C、d1^2+d2^2=d1*d2
D、d1^2-d2^2=d1*d2

A. d1+d2=d1d2 证明如下：
A，B两点到准线的距离为：AC，BD；X轴与准线交点为H
根据抛物线的定义可知：AC=AF=d1，BD=BF=d2； FH=P/2+P/2=P=2
从B点向AC作垂线BG，交FH于E，则FE=2-d2，AG=d1-d2
在三角形ABG中，FE/AG=BF/BA 即[2-d2]/[d1-d2]=d2/[d1+d2]
化简得：d1+d2=d1d2