求助：一道高二数学题，是有关抛物线的。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 05:51:27

设过抛物线y方=2px的焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为y1,y2，求证：y1*y2=-p方。

很简单
利用抛物线焦点定理（抛物线任一点到焦点（P/2，0）的距离等于该点到直线（X=-P/2）的距离），及平行梯形的公式就可以了
最好画图
P/（X1+P/2）=（X2+P/2）/（X1+X2+P）=Y2/Y1
推导出
Y1Y2（Y2-Y1）=P方（Y2-Y1）
最终
Y1*Y2=P方

问题打的有简略吧,求证题要求很严密的把问题修整修整

可以先反过来设定该方程式成立.