cos(π/4-x)=3/5,-3π/2<x<-π/2，求cos(2x-π/4)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:22:28
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-3π/2<x<-π/2
则
3π/4<π/4-x<7π/4
因为cos(π/4-x)=3/5>0
所以
3π/2<π/4-x<7π/4
所以
sin（π/4-x）<0
而cos(π/4-x)=3/5，
则sin（π/4-x）=-根号（1-（cos(π/4-x))^2)=-4/5
则cos(2x-π/2)=2[cos(π/4-x)]^2-1=-7/25
sin(2x-π/2)=-sin（π/2-2x）=-2sin（π/4-x）cos(π/4-x)=24/25
所以
cos(2x-π/4)=cos(2x-π/2+π/4)
=根号2/2*[cos(2x-π/2)-sin(2x-π/2)]
=根号2/2*[-7/25-24/25]
=-31根号2/50