一道线性规划的选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:43:08
若a≥0，b≥0,且当x≥0，y≥0，x+y≤1 时，恒有ax+by≤1,则以a、b为坐标的点P(a,b）所形成的平面区域的面积是（ ）
A.1/2 B.π/4 C.1 D.π/2
请简单分析一下，ax+by≤1这个条件到底怎么用啊？？不明白

这个条件就相当于目标函数，化成y=-b/ax（1）又因为a,b都大于等于0，绝对不可以把a,b和x,y互换，这是错误的，下面是解题方法
图相信你应该没问题，根据x,y的范围画好图后，因为x,y范围已知，则（1）中的x,y就满足此范围，而-b/a表示的是此范围的所有的点表示的斜率，所以，表示的面积就是x,y表示的区域的面积（但是a,b不等于0，这个对面积的求解没有影响）所以应该选A

可以把a换成x b换成y因为它们的取值范围相同这样就变成x^2+y^2=<1且x>=0 y>=0