定义在区间（－1，1)上的函数f（x）满足：

首先根据奇函数的性质,在0点有定义,那麼f(0)=0恒成立,所以这边先求f(0);
令x=y=0立即可得f(0)=0;
然后根据奇函数f(-x)=-f(x)的性质来证明它
令y=-x可得
f(x)+f(-x)=f(0)=0;
那麼第一个问题得证.
第二个问题其实就是证明
f(x)+f(x-1)-f(1/2)=f(x)+f(x-1)+f(-1/2)>0
两次根据加法的公式得
f(x)+f(x-1)+f(-1/2)=f[-(x^2-5x+3)/(2x^2-4x+3)]
到这里我们根据条件可以知道，只需要证明
y=-(x^2-5x+3)/(2x^2-4x+3)这个函数的值域在(-1,0)即可,因为条件2已经说明一切
这里我估计问者应该是高中学生,那麼我不知到你们那里有没有开始学导数,如果学了,就不用说了，直接有导数求就ok了，如果没有,就用到判别式法,即常说的丢它法
化上面的式子为方程:
(2y+1)x^2-(4y+5)x+3(y+1)=0;
判别式=(4y+5)^2-4(2y+1)*3(y+1)<=0;
求出y的取值范围。
不过我不知道是我算错了还是题目有点问题，我求不到(0,1)这样的范围

但是思路应该是没有什麼问题的啦!