在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分别是边AB、AC的中点,○O过点D、E,且与AB相切于点D,求○O的半径r。

解：
连接OD、OE，作OM⊥DE，垂足为M
则DM＝DE/2
因为D、E分别是边AB、AC的中点
所以DE//BC，且DE＝BC/2＝2
所以，∠ADE＝∠B，DM＝1
因为⊙O与BC切于点D
所以OD⊥BC
所以∠ADE＋∠ODM＝90
因为∠C＝90，
所以∠B＋∠A＝90
所以∠ADE＋∠A＝90
所以∠A＝∠ODM
又因为∠C＝∠OMD＝90
所以△ABC∽△DOM
所以AB/OD＝AC/DM
因为∠C=90°,AC=3,BC=4
所以根据勾股定理得AB＝5
所以5/OD＝3/1
所以r＝OD＝5/3

江苏吴云超祝你新年快乐

Rt△ABC是直角三角形，DE平行于BC,且线段DE=BC的一半=2
圆切于D,且过E，则从圆心o连接点D和点E,三角形DOE为直角等腰三角形，
所以：圆的半径=oD=oE
所以：oD方+oE方=DE方
所以：r平方*2=4
得出：r=根号2

你作错了是六分之物

这题好像答案是五分之六。。