已知tan(a-b)=1/2,cosb=[-7(根号2)/10],a,b属于(0,π),求2a-b的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 11:27:43
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cosb=[-7/10√2] b属于(0,π),确切的应该属于(3π/4,π),
tanb=-1/7 b属于(3π/4,π),

tan(a-b)=1/2
tan2(a-b)=(2*1/2)/(1-1/4)=4/3

b属于(3π/4,π),(a-b)属于(0,π/4)
2a-b属于(0,π),

tan(2a-b)=tan[2(a-b)+b]
=[tan2(a-b)+tanb]/[1-tan2(a-b)*tanb]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=1
2a-b=π/4

不过这个题目好像有问题,已知好像是矛盾的。
可以通过计算a,发现a要超出(0,π)
因为b已经非常接近π了,a还要比b大,a要超出π的