函数求值域 高一水平

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 22:48:33
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2*x^2 定义域为（-1，1）
求值域

当定义域为（-1，0]时，lg(1+x)的值域为（负无穷，0]，x=-1时的下限已经没有意义，只看x=0时的上限就可以了。f(0)=0+0+0+0=0
当定义域为[0，1）时，lg(1-x)的值域为[0，负无穷），x=1时的下限已经没有意义，只看x=0时的上限就可以了。f(0)=0
所以值域为（负无穷，0]

至于为什么将定义域分为（-1，0]和[0，1），是因为在这两段上函数分别有单调性

（负无穷，0]