函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈〔0，π〕的最大值和最小值

解答：
f=sinxcosx+sinx-cosx
令sinx-cosx=t
sinx-cosx=√2sin（x-π/4）
∴t∈[-√2，√2]
由sin²x+cos²x=1得，sinxcosx=（1-t²）/2
∴f=（1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
当t=1时，f取得最小值为1，
当t=-√2时，f取得最大值为-1/2+√2.

y=根号2sin(x-45)+1/2sin2x?[-1,1]