边长为1的正方形的对角线为√2

这个不是量出来的，是算出来的，对角线和两条边正好是一个直角三角形，用勾股定理算的，根号2是一个无限小数，是量不出来的，所以一般我们都会取三位小数

可以量出来
画个等腰直角三角形 直角变长为1(1用尺子量出1cm,角度用量角器量出90°)
然后斜边就是根号2

不是啊 虽然是无理数 但是可以在数轴上表示出来
就好像圆周率 也是无限不循环小数 但是每一个整数的直径对应的圆也都是完整的

根号2是无理数,约等于1.4142134.....

你的意思是无限的小数,是不能量出来的,是的,我们用尺子只能量出大概是1.4cm多一点点,是没办法精确的,它是个小数,我们知道小数位数越多,越精确,1.4142134...这样无限下去只是更加精确,而实际的数值大小增张的非常缓慢,因为非常的小了,长度增大的很慢很慢,可以说几乎不增长了,无限接近1.414到1.415之间的某个数,可就是到不了.

比如0.00000001+1=1.00000001,1和1.00000001几乎是没什么区别的,0.00000001到后面就可以忽略不计了
所以根号2我们利用4舍5入,约等于1.414

呵呵，你的思维很有意思啊。什么尺子量出的值都是一个估值。无理数虽然没有尽头可是它并不意味着无穷大，实际上他还是一个数，有着大小的数，有着一个值的数。如果你要纠结欲尽头的问题的话那么很多有理数也是没有尽头的，只是区别在于有循环和无循环而已，我认为这种问题不必深入思考，否则只会陷入误区的泥沼之中。

你量不出正确的，你只能量出范围