设e1,e2是两个垂直的单位向量,且a=-2e1-e2,b=2e1-入e2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 22:47:27
设e1,e2是两个垂直的单位向量,且a=-2e1-e2,b=2e1-入e2.若a平行于b求入的值，若a垂直于b求入的值

(1)若a平行于b,设b=ka,整理可得(2k+2)e1 +(k-入)e2=0,
e1,e2是两个垂直的单位向量(所以不共线)2k+2=0,k=入
算出k=-1

(2)a=(-2,-1),b=(2,-入)
由a点乘b=-4+入=0
所以入=4

平行时 对应系数成比例 此时解为1
垂直写成坐标的形式(2.-1) (2.-入)两个坐标相乘 此时解为-4