设向量e1,向量e2是两个垂直的单位向量,。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 09:18:53
设向量e1,向量e2是两个垂直的单位向量,且向量a=-2向量e1+向量e2,向量b=向量e1-re2向量,若向量a垂直向量b,求r

GUOCHENG

不需要是单位向量
a=(-2,1)
b=(1,-r)
垂直,就是内积为0
所以-2*1+1*(-r)=0
所以r=-2

向量a点乘向量b=0向量,则得到r=-2
前提是a,b都是单位向量

a垂直b,所以
0=ab=(-2e1+e2)(e1-re2)
= -2e1e1+e1e2+2re1e2-re2e2
因为e1,e2是互相垂直的单位向量,所以e1e1=|e1|^2=1,e2e2=|e2|^2=1,且e1e2=0,故
ab= -2-r=0;
r= -2