f(x)=sinx-lgx的零点个数为

sinx-lgx=0
sinx=lgx
-1<=sinx<=1
-1<=lgx<=1
所以1/10<x<10
所以零点在1/10和10之间

1/10<x<1,lgx<0
而1<π/2,所以sinx>0,所以没有0点

1<x<π/2,此时函数也没有交点

π/2<x<5π/2，
函数图像有两个交点

5π/2<x<4π
此时sin的值从1到-1再到0，而lnx始终在0之上
所以有一个交点
且4π>10,所以以后没有交点了

综上sinx和lgx有三个交点
所以f(x)有三个零点