求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1)与直线x+y=1相切的圆方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 16:29:00

解答：
∵圆心在直线y=-2x上
可设圆方程为（x-a）²+（y+2a）²=r²
∵圆经过点A(2,-1)
∴（2-a）²+（-1+2a）²=r²....①
又∵圆与直线x+y=1相切
∴d=|a-2a-1|/√2=r.....②
由①②可解得：a=1，r=√2
∴满足题意的圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2.

设圆心（a,b),半径r,则圆的方程（x-a)^2+(y-b）^2=r^2
且 b=-2a ,圆心到直线x+y-1=0的距离d=r= ｜a+b-1 ｜√2＝｜a-2a-1 ｜√2= ｜a+1 ｜√2
（2-a)^2+(-1+2a）^2=2(a+1)^2所以
a=1以下自己做了

求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程已知圆过点(1,2),圆心在x轴上，并且与直线3x+4y-2=0相切，求圆的方程。圆心在直线2x+y=0上，并且与直线x+y-1=0切于点(2，-1)，则圆的方程是_______。求圆心在直线x-3y=0上,与y轴相切,且被直线y=x..... 圆过点（1，2），圆心在x轴上，并且与直线3x＋4y－2＝0相切，求圆的方程过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切.. 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程