求函数的极限 lim(√((x+2)(x+1)) - x) x->+∞

lim(x->+∞)(√((x+2)(x+1))-x)
=lim(x->+∞)((x+2)(x+1))-x^2)/(√((x+2)(x+1))+x)
=lim(x->+∞)(3x+2)/(√((x+2)(x+1))+x)
=lim(x->+∞)(3+2/x)/(√((1+2/x)(1+1/x))+1)
=3/2
lim(x->0+)(x*sin(1/x))=lim(x->+∞)(sinx/x)=0
lim(x->0)2^(-1/x^2)=lim(x->0)(1/2)^(1/x^2)=lim(x->∞)(1/2)^(x^2)=0

lim(√((x+2)(x+1)) - x) x->+∞

分子分母同乘以(√((x+2)(x+1)) +x)
则分子为3x+2
让后分子分母同除x

以下你知道了吧 ..

其他的根据极限定义
1,sin(1/x)<1
0<lim(x*sin(1/x))<limx=0
夹逼定理 原式为0
2.
靠 这个直接就事1呀
-1/x^2-->0
2^0=1