交通部门迟迟不出事故认定书，该怎么办？

不知道你具体是哪种情况，不过希望以下内容对你有帮助。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》及《交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门处理交通事故，应在下列期限内制作交通事故认定书。
一、公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。
二、交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。
三、对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
四、未查获交通肇事逃逸人和车辆，交通事故损害赔偿当事人要求出具交通事故认定书的，公安机关交通管理部门可以在接到交通事故损害赔偿当事人的书面申请后十日内制作交通事故认定书。

别整些没用的，直接找他们上级领导，上访，呵呵

你可以问问交警这么长时间未出具事故认定书的具体原因，如果原因不合法，你可以找上级反映，一般四十多天应该出具事故认定书了。