f(x)=(sin2x)/x 求导怎么做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 15:15:23
f(x)=(sin2x)/x 求导怎么做？
我要详细过程，一步都别少。

f'(x)=(2xcos2x-sin2x)/x^2

利用除法求导法则 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2

过程f'(x)=[(sin2x)'x - x'sin2x]/x^2=(2xcos2x-sin2x)/x^2

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
此处u=sin2x,u'=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x
v=x,v'=1

所以f'(x)=(2cos2x*x-sin2x*1)/x^2
=(2xcos2x-sin2x)/x^2

f(x)=(sin2x)/x对x求导得：
df(x)/dx=d(sin2x)/dx(1/x)+(sin2x)d(1/x)/dx
df(x)/dx=(2cos2x)/x-(sin2x)/x^2