一题初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 21:20:20
从县城P出发的一条直线公路两旁共有10个村需要安装自来水管（水从县城引出）县城与A村的距离为30千米，A与B为5千米，B与C为2千米，C与D为4千米，D与E为2千米，E与F为3千米，F与G为2千米，G与H为2千米，H与M为2千米，M与N为5千米。现在有粗细两种水管可选，粗管能供所有村用水，细管只能供一个村用水，安装费用，粗管每千米8000元，细管每千米2000元，把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程总费用，请你设计出一种最节省的安装方案，并求所需的费用。请写出理由，分会给高些。谢谢大侠！

解：用全用粗管子铺57km，如果全用细管子铺则需要439km
设用粗管子铺Xkm，则细管子铺439－10Xkm
平均每千米最节省的方案是
1÷（1÷8000＋1/2000×10）＝5714.3
根据以上得出方程
[8000X＋2000×（439－10X）]÷57＝5714.3
解方程得
X＝46
46km正好到F村
在从F村到GHMN四个村共需要细管子23km
所以总费用是46×8000＋23×2000＝414000元

不要想得太复杂。
细管只能供一个村用，即只能在M和N间用。
费用=（30-5）×8000+5×2000
=210000元

障眼法，厉害！

画图解决最方便 很直观 自己努力吧 自己做出来有成功感觉 对自己的学习也很有用