有道数学。希望大家帮个忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:54:31
矩形ABCD中，AB=2，AD=根号3。（1）在边CD上找一点，使EB平分角AEC，并加以说明。（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。证明点B平分线段AF。

(1)E在DC中点。
因为ABCD是矩形，所以角BEC=角ABE。
又因为，EB平分∠AEC，所以，角AEB=角BEC
所以角AEB=角ABE，即，三角形AEB是等腰三角形。即AB=AE，又因为AB=2，所以AE=2，根据勾股定理，可得出DE=1.E在DC中点。
（2）画出图后易知，三角形ECP与三角形FBP相似。因为BP=2CP，根据相似三角形的原理，可知BF=2EC=AB.