双曲线的两条渐近线方程为3x-2y+5=0,3x+2y+1=0,点P(3,3√5+1)在双曲线上，求双曲线方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:35:19
双曲线的两条渐近线方程为3x-2y+5=0,3x+2y+1=0,点P(3,3√5+1)在双曲线上，求双曲线方程。 要过程 谢谢

3x-2y+5=0,3x+2y+1=0
交点(-1,1)
所以双曲线中心是(-1,1)
所以(x+1)^2/a^2-(y-1)^2/b^2=±1
因为渐近线斜率是3/2和-3/2
所以b/a=3/2
b=3a/2
再把P代入
4^2/a^2-45/(9a^2/4)=±1
(16-20)/a^2=±1
所以此处取负号
a^2=4
b^2=9a^2/4=9
所以(x+1)^2/4-(y-1)^2/9=-1
即(y-1)^2/9-(x+1)^2/4=1