函数和二项式的题目 看看啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 22:33:55
设(1-x)^10=a0+a1x+…+a10x^10,那么a2+a3+…+a9=
答案8

我知道用赋值法 可是赋了0 和1 还是解不出来啊

将函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|，则f(x)的值域是
答案[-1,√2/2]

有绝对值的怎么做啊？

高手来看看
我数学不太好啊
大家帮帮忙

关于第一个问题我也只能算出a0来
但是后面一个问题我会

有绝对值的问题你就先去绝对值，在此题目中我们先就三角函数的一个周期分析。
当x属于[pi/2,3pi/2]时，sinx>cosx,
所以此时f(x)=cosx. f(x)属于[-√2/2,√2/2];
当x属于[0,pi/2)和（3pi/2,pi]时，cosx>sinx,
所以此时f(x)=sinx, f(x)属于（-1，√2/2）

所以综合一下两种情况f(x)的值域是[-1,√2/2]