函数和二项式的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 08:33:09
设(1-x)^10=a0+a1x+…+a10x^10,那么a2+a3+…+a9=
答案8

我知道用赋值法 可是赋了0 和1 还是解不出来啊

将函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|，则f(x)的值域是
答案[-1,√2/2]

有绝对值的怎么做啊？

高手来看看
我数学不太好啊
大家帮帮忙

解（1）x=0,a0=1;x=1,0=1+a10+(a2+a3+a4+...+a9);而a10=1，代入得a2+a3+a4+...+a9=-2.本题单独求a10.
（2）分情况去绝对值。
sinx≥congx时,f(x)=cosx,画出[0,2派]内正弦、余弦图像，知此时,-1=<f(x)=<√2/2
sinx<cosx时,f(x)=sinx,也有-1=<f(x)=<√2/2，所以答案[-1,√2/2]