问一道微分方程的题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:07:50
弹簧振子 下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.
用先推导简谐运动周期再带入的方法倒是能做出来,不知道对不对.
感觉已知量不能算是特解,有点困惑..

直接由周期公式T=2π根号M/K，第一个条件可以求出K=1；T=2π根号2;

d^2x/dt^2+kx/m=g

w^2=k/m,

上面是个常系数的2阶微分方程，解得x=c1coswt+c2sinwt+mg/k;

这个函数明显是个周期函数，对于正余弦函数周期只跟w有关系，且为T=2π/w;得出的结论跟上面一致；
要得到常数c1，c2，只需把初值t=0时，x=2g/k
dx/dt=0带进去

你是高中生么

就用现学的方法做，
如果是大学生我就没办法了
因为我的微分补考六次了

不好意思哦
我物理还是很强的 不过两年忘得差不多了