如果x=1/(1/1980+1/1981+1/1982+...+1/1998+1/1999),求x的整数部分。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 23:10:50

解：令S=1/1980+1/1981+1/1982+........1/1999，
则原式=1/S；在分数中，分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，所以有：
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1999>1/1999 + 1/1999 + 1/1999 +...+1/1999=20/1999

②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1999<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=20/1980

所以：20/1999<S<20/1980，则：1980/20<1/S<1999/20，即：99<1/S<99.95，
不难看出，原式的整数部分是99。

1/(1/1980+1/1980+...+1/1980)<x<1/(1/2000+1/2000+-----+1/2000)
99<x<100
x的整数部分99。

答案：99！计算方法如下：1/(1/1980+1/1980+....+1/1980)=1/(20/1980)=99<X<1/(1/1990+1/1990+....+1/1990)=1/(20/1990)=99.95。所以可知X的整数部分是99

湛明伟知道

如果3x^3-x=1，求9x^4+12x^3-3x^2-7x+1 如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0，求Y/x的最大值，Y-X的最小值。 (1)如果x^2-3x+1=0,试求2x^5-5x^4=2x^3-8x^2+3x的值如果y=x/x—1，则用y的代数式表示x为多少如果g(x)=x+2且f(g(x))=x-3/x+1(x不等于1)则f(2/5)=? 解方程:4^x-3.2^(x+1)=16 (如果无解请说明,如果有解请写出过程) 如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式? 如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。 (X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值 f{x-(1/x)}= x^2/(1+ x^4 )求f(x)