已知1/cosx -1/sinx =1 ,则sin2x的值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 20:18:03
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1/cosx -1/sinx =1
(sinx-cosx)/(sinxcosx)=1
sinx-cosx=sinxcosx
sinx-cosx=1/2(sin2x)
二边平方,得
sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1/4sin^2(2x)
1-sin2x-1/4sin^2(2x)=0
1/4sin^2(2x)+sin2x-1=0
(1/2sin2x+1)^2-2=0
(1/2sin2x+1)^2=2
1/2sin2x+1=±√2
sin2x=±2√2-2
其中sin2x=-2√2-2(舍去)
所以sin2x=2√2-2
1/cosx-1/sinx=1
(sinx-cosx)/2sinxcosx=1/2
(sin²x-2sinxcosx+cos²x)/4sin²xcos²x=1/4
[1-sin(2x)]/sin²(2x)=1/4
sin²(2x)+4sin(2x)-4=0
sin(2x)=2√2-2
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已知sinx=1/5,求cosx ,tanx的值