直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y＝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:05:23
直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y＝x2－x－6与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.如果点M在y轴右侧的抛物线上， S△AMO＝S△COB，那么点M的坐标是

y＝x2－x－6A（-2，0）B（3，0）C（0，-6）
S△COB=9=S△AMO，1/2×2×高的绝对值=9，即M的纵坐标为9或（-9舍）
9=x2－x－6
x^2-x-15=0
求出x即可

解:∵Y=X2-X-6与X轴交于点A，B两点（点A在点B的左侧）
令X2-X-6=0 ,(X-3)(X+2)=0, X1=3,X2=-2
∴A，B两点坐标分别为(-2,0),(3,0)
而令X=0,解得y=-6
∴C(0,-6)
∴S三角形AMO=2/3S三角形COB=2/3*0.5*6*3=6
又∵点M在Y轴右侧的抛物线上,所以其横坐标(设为t)必为正,而纵坐标必为负.令其坐标为(t, t2-t-6).
S三角形AMO=0.5*AO*│t2-t-6│=6
∴0.5*2*│t2-t-6│=6
∴│t2-t-6│=±6
易解得:t1=0, t2=1, t3=-3, t4=4.
由于t必为正,所以只取:t=1 和4.
∴点M的坐标是(1,-6)和(4,6).

-3
依题意，AO=OB.点c坐标(0,-6)即两个三角形的高都是六，代入y=6，得出点m横坐标为-3或4…由于在左侧，故选-3