帮忙做俩矩阵的初等变换，最好有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:14:14
一个是
3 -1 4
1 0 0
2 1 -5
另一个是
3 6 1
3 -3 2
6 9 2
求逆矩阵

3 -1 4 | 1 0 0
A|I = 1 0 0 | 0 1 0
2 1 -5 | 0 0 1

--> 交换行1，2
1 0 0 | 0 1 0
3 -1 4 | 1 0 0
2 1 -5 | 0 0 1

--> 行2 = 行2 - 行1 * 3，
行3 = 行3 - 行1 * 2
1 0 0 | 0 1 0
0 -1 4 | 1 -3 0
0 1 -5 | 0 -2 1

--> 行3 = 行3 + 行2
1 0 0 | 0 1 0
0 -1 4 | 1 -3 0
0 0 -1 | 1 -5 1

--> 行3 = 行3 * （-1）
1 0 0 | 0 1 0
0 -1 4 | 1 -3 0
0 0 1 | -1 5 -1

--> 行2 = 行2 * （-1）
1 0 0 | 0 1 0
0 1 -4 | -1 3 0
0 0 1 | -1 5 -1

--> 行2 = 行2 + 4 * 行3
1 0 0 | 0 1 0
0 1 0 | -5 23 -4
0 0 1 | -1 5 -1

故逆矩阵为：
0 1 0
-5 23 -4
-1 5 -1

3 6 1 | 1 0 0
B|I = 3 -3 2 | 0 1 0
6 9 2 | 0 0 1

-->行2 = 行2 - 行1， 行3 = 行3 - 2 * 行1
3 6 1 | 1 0 0
0 -9 1 | -1 1 0
0 -3 0 | -2 0 1

-->行3 = 行3 * （-1）
3 6 1 | 1 0 0
0 -9 1 |