无穷级数收敛的问题（急）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 01:22:47

1/(n^2)在n趋向于无穷的时候是绝对收敛的，因为其极限为0。
但1/n在n趋向于无穷的时候，其极限也为0，为什么是发散的呢？

n不是正数，n可以向正负无穷

只有和函数的极限存在才是收敛的，通项极限等于零只是收敛的必要条件不是充分条件

1/(n^2)是收敛的，不是因为它极限是0，是因为它的所有项和为PI^2/6
1/n所有项和无穷大，因此是发散的。

通项趋于0是收敛的必要条件而不是充分条件
1/n^p当p>1时收敛，当0<p<=1时发散，高数教材有证明的。