无穷级数求和问题，急求解

S=1/3+2/3^2+···＋（n-1）/3^(n-1)+n/3^n (1)
1/3S= 1/3^2+···+（n-2）/3^（n-1)+(n-1）/3^n+n/3^(n+1) (2)
(1)-(2)得
2/3S＝1/3＋1/3^2+···+1/3^（n-1)+1/3^n+n/3^(n+1)
=[1-(1/3)^n]/2+n/3^(n+1)
S=3/4-(2n-3)/(4*3^n)
n趋向无穷大时S接近3/4
所以收敛
（计算可能有错，但方法就是这个）

s = 1/3 + 2/3^2 +...+ (n-1)/3^(n-1) + n/3^n
3s = 1+ 2/3 + 3*/3^2 +...+ n/3^(n-1)

2s = 1+ 1/3 + 1/3^2 +...+ 1/3^(n-1) - n/3^n
2s = (1/3^n -1)(1/3 -1) - n/3^n
2s = (3^n - 1 -2n/3)/((2/3)*(3^n))

n->无穷大时
2s->3/2
s->3/4