小学奥数题200分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:13:43
1.一个5位数，数字和是43。能被11整除。这样的5位数有多少个？
2.A＊333积是11…11（好多个1），这样的A最小是多少？
3.667788( )( )( )( )( )( )能被168整除。求这个数。
4.一个三位数，数字和是5的倍数，这样的三位数有多少个。

1、[思路]：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性质的运用要具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入手
【解】：5位数数字和最大的为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8。这样我们接着用11的整除特征，发现符合条件的有99979，97999，98989符合条件。

1、5位数，数字和是43，
而5个数字之和最大为5*9=45
只少45-43=2
所以数字只有99997,99988这两种组合
数字可以归纳为99990+9-2(20、200、2000、20000)
99990+9-11（101、1001、10001、110、1010、10010、1100、10100、11000）
这两大类
明显99990可以被11整除
所以就是要9-2(20、200、2000、20000)
或9-11（101、1001、10001、110、1010、10010、1100、10100、11000）能被11整除
这很容易算了
9-20、9-2000、9-1010三个能被11整除
所以有三个满足条件的五位数

2、因为A＊333积是11…11（好多个1）
则11…11能被333整除
而333=111*3
11..11=111+111*1000+111*1000000.....
所以11...11/333=(111+111*1000+111*1000000.....)/(111*3)
=(1+1000+1000000.....)/3
即要使=(1+1000+1000000.....)能被3整除
所以根据被3整除的特性
最小为1001001
这时A=1001001/3=333667

3、

4、三位数最小和为1。最大和为3*9=27
其中5的倍数有5\10\15\20\25
可以的组合分别为
5:500 410 320