问一个华罗庚杯的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:12:17
第十四届小学的
10、用6片1×2的磁砖可在墙上铺成一块3×4的区域，要铺成大小为3×4的区域共有（ ）种不同的方法？
要求有思路，解题过程
悬赏分：30
因为怕没人回答，所以等有人答出来了再给。谢谢！！

首先，你这题要圈定在整数范围内，下面开始解题：
步骤一：
3X4的区域总大小是12，
12可以分解成，1X12，2X6，3X4，12X1，6X2,4X3；前面数据代表数量，后面数据代表单块瓷砖大小。如1X12，即1块12大小的瓷砖；而12X1则是12块1大小的
步骤二：
12大小的则可为，1X12,2X6,3X4三种；即1块1X12的或1块2X6的或1块3X4的
6大小的可为，1X6，2X3两种；（同上解释，以下亦）
4大小的可为，1X4,2X2两种
1大小的可为，1X1一种
2大小的可为，1X2一种
3大小的可为，1X3一种
总结：共有10种

10、用6片1×2的磁砖可在墙上铺成一块3×4的区域，要铺成大小为3×4的区域共有 11 种不同的方法。
图见:http://static7.photo.sina.com.cn/bmiddle/5d29040dg5f1bada67246