已知圆X2+Y2+aX-5=0，以及点P（3，1）为中点的xuanAB的长为2倍根号7，则AB的直线的方程为？？？

解答：
X²+Y²+aX-5=0
（x+a/2）²+y²＝5+a²/4
∴圆心O坐标为（a/2，0），半径r²＝5+a²/4
∵以及点P（3，1）为中点的弦AB的长为2√7
∴r²＝｜AP｜²+｜OP｜²
即：5+a²/4＝7+（a/2-3）²+1
解得：a＝4
∴圆心O为（2，0）
直线OP斜率k＝（3-2）/（1-0）＝1
∵OP⊥AB
∴直线AB斜率K’＝－1
设直线AB方程为y＝－x+b，
又直线AB过点P（3，1）
∴1＝－5+b，解得：b＝6

AB的直线方程为：y＝－x+6.

设AB直线方程为y-1=k(x-3),即y=kx-(3k-1),
带入圆方程整理:
(k^2+1)x^2 -(6k^2-2k-a)x +(9k^2-6k-4)=0
x1+x2=6=(6k^2-2k-a)/(k^2+1),
a=-2k-6,

且√1+k^2|x1-x2|=2√7,