称银币 数学高手进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 03:09:51
有七袋银币,有一代比其它几袋轻,怎样一次性称出那代轻的?

最少要称2次
先在天平两边各放两袋
情况1.一边翘起,就再称翘起的那两袋
情况2。两边平衡,就从剩下的3袋中任意拿两袋。

一次,没可能吧?两次到有可能,第一次左边3袋右边3袋,如果平衡那就是另外那袋,如果右面重,把左边3袋拿来,那么左边1袋右面1袋,如果右面重,那么就是左边的,如果左边重,那么就是右边的,如果平衡,就是另外那个的

用等臂天平(或等臂杠杆)称,左边3袋,右边3袋。如果平衡,则剩下一袋轻。如果一边高一边低,则左右同时撤下一袋,此时天平如果平衡,则从高那边撤下的那袋轻。如果不平衡,左右再同时撤下一袋,此时天平如果平衡,则从高那边撤下的那袋轻。如果再不平衡,则天平高那边剩下的那袋轻。(此题只称一次,即左边3袋,右边3袋。但从称完后的撤袋过程中发现问题解决问题。这是解题的关键。)