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设有M个学校参加，各个学校的选手数量分别为A1,A2...，Am
则A1+A2+...+Am=12
由于每一个选手将与除了本校的其他人都会比赛，则对于第一个学校，将有A1*(12-A1)这么多场比赛
对于其他学校同理，所以总的比赛场数将是
(A1*(12-A1)+A2*(12-A2)+...+Am*(12-Am))/2=47
注意，这里必须除以2，因为所有的比赛在相加的时候重复了2次（x学校的1号选手和y学校的1号选手之间的比赛，在x学校的比赛中计算了1次，在y学校的比赛中计算了1次）
化简上式，即12(A1+A2+...+Am)-(A1^2+A2^2+...+Am^2)=94
即12*12-(A1^2+A2^2+...+Am^2)=94
综上，将得到两个式子：
A1+A2+...+Am=12
A1^2+A2^2+...+Am^2=50
并且A1,A2,...,Am均大于0，故m<12,并且显然m>1
因为7*7=49，故A1,A2,...,Am均不能大于或等于7
不妨设A1<=A2<=...<=Am
而小于49的平方数只有1，4，9，16，25，36
对50进行分析：
（1）如果Am=36，则
50=36+14=36+9+4+1(4个学校)（此时选手数为6+3+2+1=12，满足题意）
=36+4+1+4+4+1(6个学校)（此时选手数为6+2+1+2+2+1=13，不满足题意）
=36+4+4+1+1+1+1+1+1(9个学校)（此时选手数为6+2+2+1+1+1+1+1+1=15，不满足题意）
=36+4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1(12个学校)（此时选手数为6+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=18，不满足题意）
（2）如果Am=25，则
50=25+25（2个学校）（此时选手数为5+5=10，不满足题意）
=25+16+9（3个学校）（此时选手数为5+4+3=12，满足题意）
=25+16+4+4+1（5个学校）（此时选手数为5+4+2+2+1=14，不满足题意）