高一数学 解答！加急！

lg(lgy)=lg[3x*(3-x)],lgy=9x-3x^2,y=f(x)=10^(9x-3x^2)不好意思，指数形式我不会打，就只能加一个尖角了，因为是对数函数，有lgy>0,则y>1,同理，0<x<3,由y的表达式的指数部分为划成完全平方形式-3(x-3/2)^2+27/4,当x=3/2时，得最大值10^(27/4),求得1<y<10^(27/4)
嗨，我每次考试倒不是因为不会做，却是因为太粗心啊！这下对了~

lg(lgy)=lg(3x(3-x))
lgy=3x(3-x)
Y=10^(9x-3x^2) 定义域0<x<3
值域 1<y<10^(27/4)
すき小兰 正解
POP__蒙狼 明显没学好数学函数…………

解：(1).lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg（3x*（3-x））
因为y=lg（x）在定义域内是单调函数，所以lgy=3x*（3-x）
即y=10^3x*（3-x）
由3x>0,3-x>0,3x*(3-x)>0,得0<x<3故f(x)=10^3x*(3-x)(0<x<3)
(2).令u=3x*（3-x），u>0,10^u>1,又y>0，故所求f（x）值域为：
0<f(x)<1。