高一数学难题解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:04:21
已知圆C：X＾2+Y＾2-2X-2Y+1=0,直线L：y=kx, L与圆C交于P，Q两点，点M（0，b），MP┷MQ 求当b∈（1，3/2）时，k的取值范围

∵X＾2+Y＾2-2X-2Y+1=0
(X-1)^2+(Y-1)^2=1
y=kx代入上式
整理得:
(k^2+1)x^2-(2+2k)x+1=0
x1+x2=(2+2k)/(k^2+1)
x1·x2=1/(k^2+1)

△不等于0得:k属于任何实数

根据MP⊥MQ
得x1·x2+k^2x1x2-kx1b-kx2b+b^2=0

b=k(2+k)/(k^2+1)

根据b∈（1，3/2）
得k(2+k)/(k^2+1)∈（1，3/2）
得

k∈（1/2,1）∪k>3