关于y=-x对称
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 09:08:39
原函数和反函数关于y=x对称,那么关于y=-x对称的函数是什么,和原函数什么关系????
设P点(u,v)关于y = -x的对称点是Q点(a,b),
则PQ垂直于y = -x,并且,P点和Q点之间的中点在 y = -x上。
因此,
v - b = u - a, ...(1)
且,
(v + b)/2 = -(u + a)/2,
v + b = -(u + a),
u + v = - (a + b) ...(2)
由(1),(2)
a = -v,
b = -u.
点(u,v)关于y = -x的对称点是点(-v,-u).
原函数y = f(x), 反函数z = g(t),
(u,v) = [x,f(x)], [-f(x),-x] = (t,g(t))
从反函数的角度讨论,则
-f(x) = t,
g(t) = g(-f(x)) = -x.
从原函数的角度讨论,则
-g(t) = x,
f(x) = f[-g(t)] = t.